Numeros reales – Definición y subconjuntos

Números reales: Definición y subconjuntos

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Objetivo de la clase:

Al finalizar la clase estarás en capacidad de explicar el conjunto de los números reales y los subconjuntos numéricos que lo componen.

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Recursos:

Video:https://www.youtube.com/watch?v=xOjQ3u7jSLQ

Lámina del conjunto de números reales

Cuaderno, lápiz, borrador y marcadores de colores

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Actividades de aprendizaje

Observa el video hasta el minuto 4: https://www.youtube.com/watch?v=xOjQ3u7jSLQ

Notarás que menciona conjuntos numéricos que tienen propiedades diferentes y que surgen de necesidades diferentes de los seres humanos.

Enlistemos esos conjuntos:

Números naturales: son los números “de contar”.

Se les designa con la N. Estos números únicamente se pueden sumar, pero ¿qué pasa cuando queremos representar elementos que se quitan o cuando no existen elementos?. Ahí surge la necesidad de los siguientes números.

Números enteros: Tenemos dos conjuntos numéricos iguales pero con signos opuestos y agregamos el 0. Se designan con la Z. A estos números los podemos sumar, restar y multiplicar, pero ¿qué pasa cuando los tenemos que partir o dividir? Algunas de estas particiones son números enteros pero la mayoría no. Ahí entra la necesidad de los siguientes números.

Números racionales: Son los que se obtienen de la división de dos números enteros. Se escriben como fracciones o como decimales . También incluimos el 0 y números con signo negativo. Se designan con la letra Q. Ahora, ¿qué pasa cuando los decimales no se obtienen de la partición de números enteros? Surge la necesidad del siguiente conjunto

Números irracionales: Son los números decimales no periódicos que NO se obtienen de la división entre dos números. Pueden ser números especiales como π (pi) o e (número de Euler) o los que se obtienen de buscar raíces cuadradas de números que no son cuadrados perfectos. Se designan con la letra I

Hasta aquí diríamos que se puede definir el conjunto de los números reales como la agrupación de todos los conjuntos numéricos mencionados.

Actividad 1: Copia el diagrama de los números reales en tu cuaderno. Busca ejemplos de cada conjunto numérico y escríbelos en el conjunto que les corresponde. Para esto utiliza los marcadores o colores para diferenciar cada conjunto numérico.

Si ya terminaste el diagrama con los ejemplos, regresemos al video desde el minuto 4 donde lo dejamos. Verás que Eduardo Sáenz de Cabezón, el profesor que hace el video se burla un poco de nosotros, pero nada más que para que pongamos atención a lo que dice después.

¿Ya lo viste? Eduardo Sáenz te pide que le plantees el reto a tu profe de mate de definir los números reales. Te lo paso yo a ti.

Dame tu definición en base a lo que viste los 5 últimos minutos del video y contesta aquí: https://forms.gle/9GqoPwfjp2jZYDaDA